2016年公务员考试备考：数量关系题型之不定方程问题（一）

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　　在解答国考数量关系题时，最常用的一种方法就是方程法。根据未知数个数与方程数量的关系可以将方程分为定方程和不定方程。定方程的解答比较规范，而不定方程的解答就更需要技巧。基于过往真题，广东华图红领决胜名师刘卫飞老师帮大家对其中一类不定方程进行细致梳理。下面先看两道例题：

　　【例1】【2008年国考-60】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?( )

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　【答案】A

　　【例2】【2009年国考-112】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱?( )

　　A.21元 B.11元

　　C.10元 D.17元

　　【答案】C

　　很多人拿到这两道题可能无从下手，通过设未知数列方程我们发现只能列两个方程但是有三个未知数，没法求解。通过观察发现有一个很显著的特征，就是最后所求的都是整体。广东华图红领决胜刘卫飞老师将通过两种方法进行解答，帮大家建立一套清晰的思路。以第一道题为例，设未知数如下，设甲货物每件X元，乙货物Y元，丙货物Z元，可得两个方程：

　　3X+7Y+Z=3.15(1);4X+10Y+Z=4.2(2);

　　解法一：配系数，3(1)-2(2)，可得X+Y+Z=1.05，答案为A;解法二：赋零法，令Y=0，原方程组变为3X+Z=3.15;4X+Z=4.2，解得X=1.05，Z=0，在设零时，一般选择系数较复杂的未知数，当然也可以令X=0。

　　综上所述，对于这类求整体的不定方程问题，广东华图红领决胜刘卫飞老师提供了两种方法：一种方法是配系数法，这种方法更简单，可以一步到位求出结果，前提是需要比较好的观察能力和对数字的敏感性，所配系数一般不会特别大;另一种方法是赋零法，这种方法的原理就跟分蛋糕一样，至于谁分的多谁分的少都无所谓，只要总和不变就行，为了减少计算量，将系数复杂的未知数直接赋为零即可。

　　自我介绍：

　　刘卫飞 硕士研究生，毕业于中山大学数学与力学系。华图教育首席研究与培训专家，汕头分校教研负责人，广东华图红领培优数量关系授课体系奠基人及开创者。具有扎实的理论功底和丰富的一线研发和教学经验，所带班级以高通过率著称，屡次缔造100%的神话。多次接受广东电视台、广州电视台采访;多次参与广东省《行政职业能力测验》教材和配套题库的编写等。深谙学员的解题思路、做题方法及特点，帮助学生搭建一套完整的思维体系和解题方法，真正让学生听得懂、学得会、用得好、考得上，让优秀成为一种习惯。

　　座右铭：读万卷书，行万里路

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（编辑：汕头华图）