单选题

　　

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？

A

比赛在3局内结束

B

乙连胜3局获胜

C

甲获胜且两人均无连胜

D

乙用4局获胜

　　

　　正确答案：A

　　

　　[华图教育题目解析]：

第一步，本题考查概率问题，属于基本概率，用代入排除法解题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x＋3x＝1，解得x＝20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，采用代入排除法：
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）+（40%）；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）＋60%×（40%）＋60%×60%×（40%）；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为×60%×40%×40%×40%；
AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）＋（40%）＞（40%）+60%×（40%）＋60%×60%×（40%），排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。
60%×40%×60%×40%×60%＜×60%×40%×40%×40%，排除C选项。
AD比较，（60%）+（40%）＞×60%×40%×40%×40%。
因此，选择A选项。

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（编辑：汕头华图）